Namespaces
Variants

std:: hermite, std:: hermitef, std:: hermitel

From cppreference.net
C++
Experimental
Mathematical special functions
double hermite ( unsigned int n, double x ) ;

double hermite ( unsigned int n, float x ) ;
double hermite ( unsigned int n, long double x ) ;
float hermitef ( unsigned int n, float x ) ;

long double hermitel ( unsigned int n, long double x ) ;
(1)
double hermite ( unsigned int n, IntegralType x ) ;
(2)
1) 차수 n 와 인수 x 에 대한 (물리학자의) Hermite polynomials 를 계산합니다.
2) 모든 integral type 인자를 받는 오버로드 집합 또는 함수 템플릿. (1) 과 동등하며, 인자를 double 으로 캐스팅한 후 적용됩니다.

모든 특수 함수들처럼, hermite 함수는 구현체가 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 최소 201003L 값으로 정의하고, 사용자가 표준 라이브러리 헤더를 포함하기 전에 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 정의한 경우에만 <cmath> 에서 사용 가능함이 보장됩니다.

목차

매개변수

n - 다항식의 차수
x - 인자, 부동 소수점 또는 정수 타입의 값

반환값

If no errors occur, value of the order- n Hermite polynomial of x , that is (-1) n
e x 2
d n
dx n
e -x 2
, is returned.

오류 처리

오류는 math_errhandling 에 명시된 대로 보고될 수 있습니다.

  • 인수가 NaN이면, NaN이 반환되고 도메인 오류는 보고되지 않습니다.
  • 만약 n 이 128보다 크거나 같으면, 그 동작은 구현에 따라 정의됩니다.

참고 사항

TR 29124를 지원하지 않지만 TR 19768을 지원하는 구현체들은 이 함수를 tr1/cmath 헤더와 std::tr1 네임스페이스에서 제공합니다.

이 함수의 구현체는 또한 boost.math에서도 사용 가능합니다 .

에르미트 다항식은 다음 방정식의 다항식 해입니다 u ,,
- 2xu ,
= -2nu .

처음 몇 가지는 다음과 같습니다:

  • hermite(0, x) = 1 .
  • hermite(1, x) = 2x .
  • hermite(2, x) = 4x 2
    - 2     .
  • hermite(3, x) = 8x 3
    - 12x     .
  • hermite(4, x) = 16x 4
    - 48x 2
    + 12     .

예제

(gcc 6.0에서 표시된 대로 작동합니다)

이 코드 실행 
#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1
#include <cmath>
#include <iostream>
double H3(double x)
{
    return 8 * std::pow(x, 3) - 12 * x;
}
double H4(double x)
{
    return 16 * std::pow(x, 4) - 48 * x * x + 12;
}
int main()
{
    // spot-checks
    std::cout << std::hermite(3, 10) << '=' << H3(10) << '\n'
              << std::hermite(4, 10) << '=' << H4(10) << '\n';
}

출력: 

7880=7880
155212=155212

참고 항목

라게르 다항식
(함수)
르장드르 다항식
(함수)

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Hermite Polynomial." MathWorld - Wolfram 웹 리소스에서 제공.