Namespaces
Variants

std:: hermite, std:: hermitef, std:: hermitel

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
헤더 파일에 정의됨 <cmath>
(1)
double hermite ( unsigned int n, double x ) ;

float hermite ( unsigned int n, float x ) ;

long double hermite ( unsigned int n, long double x ) ;
(C++17부터)
(C++23까지)
/* floating-point-type */ hermite ( unsigned int n,
/* floating-point-type */ x ) ;
(C++23부터)
float hermitef ( unsigned int n, float x ) ;
(2) (C++17부터)
long double hermitel ( unsigned int n, long double x ) ;
(3) (C++17부터)
헤더 파일에 정의됨 <cmath>
template < class Integer >
double hermite ( unsigned int n, Integer x ) ;
(A) (C++17부터)
1-3) 차수 n 와 인수 x 에 대한 (물리학자의) Hermite polynomials 를 계산합니다. 라이브러리는 매개변수 x 의 타입으로 모든 cv-unqualified 부동소수점 타입에 대한 std::hermite 의 오버로드를 제공합니다. (C++23부터)
A) 추가적인 오버로드가 모든 정수 타입에 대해 제공되며, 이들은 double 로 처리됩니다.

목차

매개변수

n - 다항식의 차수
x - 인수, 부동 소수점 또는 정수 값

반환값

If no errors occur, value of the order- n Hermite polynomial of x , that is (-1) n
e x 2
d n
dx n
e -x 2
, is returned.

오류 처리

오류는 math_errhandling 에 명시된 대로 보고될 수 있습니다.

  • 인수가 NaN이면, NaN이 반환되고 도메인 오류는 보고되지 않습니다.
  • 만약 n 이 128보다 크거나 같으면, 그 동작은 구현에 따라 정의됩니다.

참고 사항

C++17을 지원하지 않지만 ISO 29124:2010 을 지원하는 구현체는, 구현체가 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 최소 201003L 값으로 정의하고 사용자가 표준 라이브러리 헤더를 포함하기 전에 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 정의하는 경우 이 함수를 제공합니다.

ISO 29124:2010을 지원하지 않지만 TR 19768:2007(TR1)을 지원하는 구현에서는 이 함수를 tr1/cmath 헤더와 std::tr1 네임스페이스에서 제공합니다.

이 함수의 구현체는 또한 boost.math에서도 사용 가능합니다 .

에르미트 다항식은 다음 방정식의 다항식 해입니다 u ,,
-2xu ,
= -2nu .

처음 몇 가지는 다음과 같습니다:

함수 다항식
hermite ( 0 , x ) 1
hermite ( 1 , x ) 2x
hermite ( 2 , x ) 4x 2
- 2
hermite ( 3 , x ) 8x 3
- 12x
hermite ( 4 , x ) 16x 4
- 48x 2
+ 12

추가 오버로드는 반드시 (A) 와 정확히 동일하게 제공될 필요는 없습니다. 정수 타입의 인수 num 에 대해 std :: hermite ( int_num, num ) 가 std :: hermite ( int_num, static_cast < double > ( num ) ) 와 동일한 효과를 보장할 수 있을 정도로만 제공되면 됩니다.

예제

이 코드 실행 
#include <cmath>
#include <iostream>
double H3(double x)
{
    return 8 * std::pow(x, 3) - 12 * x;
}
double H4(double x)
{
    return 16 * std::pow(x, 4) - 48 * x * x + 12;
}
int main()
{
    // 간단 검증
    std::cout << std::hermite(3, 10) << '=' << H3(10) << '\n'
              << std::hermite(4, 10) << '=' << H4(10) << '\n';
}

출력: 

7880=7880
155212=155212

참고 항목

(C++17) (C++17) (C++17)
라게르 다항식
(함수)
(C++17) (C++17) (C++17)
르장드르 다항식
(함수)

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Hermite Polynomial." MathWorld — Wolfram 웹 리소스에서.