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std:: ellint_1, std:: ellint_1f, std:: ellint_1l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
헤더에 정의됨 <cmath>
(1)
float ellint_1 ( float k, float phi ) ;

double ellint_1 ( double k, double phi ) ;

long double ellint_1 ( long double k, long double phi ) ;
(C++17부터)
(C++23까지)
/* floating-point-type */ ellint_1 ( /* floating-point-type */ k,
/* floating-point-type */ phi ) ;
(C++23부터)
float ellint_1f ( float k, float phi ) ;
(2) (C++17부터)
long double ellint_1l ( long double k, long double phi ) ;
(3) (C++17부터)
헤더에 정의됨 <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2 >

/* common-floating-point-type */

ellint_1 ( Arithmetic1 k, Arithmetic2 phi ) ;
(A) (C++17부터)
1-3) k 와 phi 의 제1종 불완전 타원 적분 을 계산합니다. 라이브러리는 매개변수 k 와 phi 의 타입으로 모든 cv-한정되지 않은 부동소수점 타입에 대한 std::ellint_1 의 오버로드를 제공합니다. (C++23부터)
A) 추가적인 오버로드들이 다른 모든 산술 타입 조합에 대해 제공됩니다.

목차

매개변수

k - 타원 계수 또는 이심률 (부동 소수점 또는 정수 값)
phi - 야코비 진폭 (부동 소수점 또는 정수 값, 라디안 단위)

반환값

If no errors occur, value of the incomplete elliptic integral of the first kind of k and phi , that is ∫ phi
0
dθ
√ 1-k 2
sin 2
θ
, is returned.

오류 처리

오류는 다음과 같이 지정된 대로 보고될 수 있습니다: math_errhandling :

  • 인수가 NaN이면, NaN이 반환되고 도메인 오류가 보고되지 않습니다.
  • 만약 |k|>1 이면, 도메인 오류가 발생할 수 있습니다.

참고 사항

C++17을 지원하지 않지만 ISO 29124:2010 을 지원하는 구현체는, 구현체가 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 최소 201003L 값으로 정의하고 사용자가 표준 라이브러리 헤더를 포함하기 전에 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 정의하는 경우 이 함수를 제공합니다.

ISO 29124:2010을 지원하지 않지만 TR 19768:2007(TR1)을 지원하는 구현에서는 이 함수를 tr1/cmath 헤더와 std::tr1 네임스페이스에서 제공합니다.

이 함수의 구현은 boost.math 에서도 이용 가능합니다.

추가 오버로드는 반드시 (A) 와 정확히 동일하게 제공될 필요는 없습니다. 다만 첫 번째 인수 num1 과 두 번째 인수 num2 에 대해 다음을 보장할 수 있을 만큼 충분히 제공되어야 합니다:

  • num1 또는 num2 가 long double 타입을 가지는 경우, std :: ellint_1 ( num1, num2 ) 는 std :: ellint_1 ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) )     와 동일한 효과를 가집니다.
  • 그렇지 않고 num1 및/또는 num2 가 double 또는 정수 타입을 가지는 경우, std :: ellint_1 ( num1, num2 ) 는 std :: ellint_1 ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) )     와 동일한 효과를 가집니다.
  • 그렇지 않고 num1 또는 num2 가 float 타입을 가지는 경우, std :: ellint_1 ( num1, num2 ) 는 std :: ellint_1 ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) )     와 동일한 효과를 가집니다.
(C++23 이전)

num1 과 num2 가 산술 타입을 가지는 경우, std :: ellint_1 ( num1, num2 ) 는 std :: ellint_1 ( static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num1 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num2 ) ) 와 동일한 효과를 가집니다. 여기서 /* common-floating-point-type */ 는 num1 과 num2 의 타입 사이에서 가장 높은 부동소수점 변환 순위 와 가장 높은 부동소수점 변환 하위 순위 를 가지는 부동소수점 타입이며, 정수 타입의 인수는 double 과 동일한 부동소수점 변환 순위를 가진 것으로 간주됩니다.

가장 높은 순위와 하위 순위를 가지는 부동소수점 타입이 존재하지 않는 경우, 오버로드 해결 은 제공된 오버로드들 중에서 사용 가능한 후보를 결과로 내지 않습니다.

(C++23 이후)

예제

이 코드 실행 
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
int main()
{
    const double hpi = std::numbers::pi / 2.0;
    std::cout << "F(0,π/2)  = " << std::ellint_1(0, hpi) << '\n'
              << "F(0,-π/2) = " << std::ellint_1(0, -hpi) << '\n'
              << "π/2       = " << hpi << '\n'
              << "F(0.7,0)  = " << std::ellint_1(0.7, 0) << '\n';
}

출력: 

F(0,π/2)  = 1.5708
F(0,-π/2) = -1.5708
π/2       = 1.5708
F(0.7,0)  = 0

참고 항목

(C++17) (C++17) (C++17)
제1종 (완전) 타원 적분
(함수)

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Elliptic Integral of the First Kind." MathWorld — 울프램 웹 리소스에서.