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std:: comp_ellint_1, std:: comp_ellint_1f, std:: comp_ellint_1l

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
헤더 파일에 정의됨 <cmath>
(1)
double comp_ellint_1 ( double k ) ;

float comp_ellint_1 ( float k ) ;

long double comp_ellint_1 ( long double k ) ;
(C++17부터)
(C++23까지)
/* floating-point-type */ comp_ellint_1 ( /* floating-point-type */ k ) ;
(C++23부터)
float comp_ellint_1f ( float k ) ;
(2) (C++17부터)
long double comp_ellint_1l ( long double k ) ;
(3) (C++17부터)
헤더 파일에 정의됨 <cmath>
template < class Integer >
double comp_ellint_1 ( Integer k ) ;
(A) (C++17부터)
1-3) k 의 제1종 완전 타원 적분 을 계산합니다. 라이브러리는 매개변수 k 의 타입으로 모든 cv-한정자가 없는 부동소수점 타입에 대한 std::comp_ellint_1 의 오버로드를 제공합니다. (C++23부터)
A) 추가적인 오버로드가 모든 정수 타입에 대해 제공되며, 이들은 double 로 처리됩니다.

목차

매개변수

k - 타원 계수 또는 이심률 (부동 소수점 또는 정수 값)

반환값

오류가 발생하지 않으면, 첫 번째 종류의 완전 타원 적분 값인 k , 즉 std:: ellint_1 ( k, π / 2 ) 이 반환됩니다.

오류 처리

오류는 math_errhandling 에 명시된 대로 보고될 수 있습니다.

  • 인수가 NaN이면, NaN이 반환되고 도메인 오류가 보고되지 않습니다.
  • 만약 |k|>1 이면, 도메인 오류가 발생할 수 있습니다.

참고 사항

C++17을 지원하지 않지만 ISO 29124:2010 을 지원하는 구현체는, 구현체가 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 최소 201003L 값으로 정의하고 사용자가 표준 라이브러리 헤더를 포함하기 전에 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 정의하는 경우 이 함수를 제공합니다.

ISO 29124:2010을 지원하지 않지만 TR 19768:2007(TR1)을 지원하는 구현에서는 이 함수를 tr1/cmath 헤더와 std::tr1 네임스페이스에서 제공합니다.

이 함수의 구현체는 또한 boost.math에서도 사용 가능합니다 .

추가 오버로드는 반드시 (A) 와 정확히 동일하게 제공될 필요가 없습니다. 정수형 인자 num 에 대해 std :: comp_ellint_1 ( num ) 가 std :: comp_ellint_1 ( static_cast < double > ( num ) ) 와 동일한 효과를 가지도록 보장하기에 충분하기만 하면 됩니다.

예제

길이 l 인 진자의 주기 는 중력 가속도 g 와 초기 각도 θ가 주어졌을 때 4⋅ √ l/g ⋅K(sin(θ/2)) 와 같으며, 여기서 K 는 std::comp_ellint_1 입니다.

이 코드 실행 
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <numbers>
int main()
{
    constexpr double π{std::numbers::pi};
    std::cout << "K(0) ≈ " << std::comp_ellint_1(0) << '\n'
              << "π/2 ≈ " << π / 2 << '\n'
              << "K(0.5) ≈ " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n'
              << "F(0.5, π/2) ≈ " << std::ellint_1(0.5, π / 2) << '\n'
              << "The period of a pendulum length 1m at 10° initial angle ≈ "
              << 4 * std::sqrt(1 / 9.80665) * std::comp_ellint_1(std::sin(π / 18 / 2))
              << "s,\n" "whereas the linear approximation gives ≈ "
              << 2 * π * std::sqrt(1 / 9.80665) << '\n';
}

출력: 

K(0) ≈ 1.5708
π/2 ≈ 1.5708
K(0.5) ≈ 1.68575
F(0.5, π/2) ≈ 1.68575
The period of a pendulum length 1 m at 10° initial angle ≈ 2.01024s,
whereas the linear approximation gives ≈ 2.00641

참고 항목

(C++17) (C++17) (C++17)
제1종 (불완전) 타원 적분
(함수)

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Complete Elliptic Integral of the First Kind." MathWorld — 울프램 웹 리소스에서 발췌.