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std:: cyl_bessel_i, std:: cyl_bessel_if, std:: cyl_bessel_il

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
헤더에 정의됨 <cmath>
(1)
float cyl_bessel_i ( float nu, float x ) ;

double cyl_bessel_i ( double nu, double x ) ;

long double cyl_bessel_i ( long double nu, long double x ) ;
(C++17 이후)
(C++23 이전)
/* floating-point-type */ cyl_bessel_i ( /* floating-point-type */ nu,
/* floating-point-type */ x ) ;
(C++23 이후)
float cyl_bessel_if ( float nu, float x ) ;
(2) (C++17 이후)
long double cyl_bessel_il ( long double nu, long double x ) ;
(3) (C++17 이후)
헤더에 정의됨 <cmath>
template < class Arithmetic1, class Arithmetic2 >

/* common-floating-point-type */

cyl_bessel_i ( Arithmetic1 nu, Arithmetic2 x ) ;
(A) (C++17 이후)
1-3) nu 와 x 의 정규 수정 원통 베셀 함수 를 계산합니다. 라이브러리는 모든 cv-한정되지 않은 부동소수점 타입에 대해 매개변수 nu 와 x 의 타입으로 std::cyl_bessel_i 의 오버로드를 제공합니다. (C++23부터)
A) 추가적인 오버로드들이 다른 모든 산술 타입 조합에 대해 제공됩니다.

목차

매개변수

nu - 함수의 차수
x - 함수의 인수

반환값

If no errors occur, value of the regular modified cylindrical Bessel function of nu and x , that is I ν (x) = Σ ∞
k=0
(x/2) ν+2k
k!Γ(ν+k+1)
(for x≥0 ), is returned.

오류 처리

오류는 math_errhandling 에 명시된 대로 보고될 수 있습니다.

  • 인수가 NaN이면, NaN이 반환되고 도메인 오류는 보고되지 않습니다.
  • 만약 nu≥128 이면, 동작은 구현 정의입니다.

참고 사항

C++17을 지원하지 않지만 ISO 29124:2010 을 지원하는 구현체는, 구현체가 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 최소 201003L 값으로 정의하고 사용자가 표준 라이브러리 헤더를 포함하기 전에 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 정의하는 경우 이 함수를 제공합니다.

ISO 29124:2010을 지원하지 않지만 TR 19768:2007(TR1)을 지원하는 구현에서는 이 함수를 tr1/cmath 헤더와 std::tr1 네임스페이스에서 제공합니다.

이 함수의 구현체는 또한 boost.math에서 사용 가능합니다 .

추가 오버로드는 반드시 (A) 와 정확히 동일하게 제공될 필요는 없습니다. 다만 첫 번째 인수 num1 과 두 번째 인수 num2 에 대해 다음을 보장할 수 있을 만큼 충분히 제공되어야 합니다:

  • num1 또는 num2 의 타입이 long double 인 경우, std :: cyl_bessel_i ( num1, num2 ) 는 std :: cyl_bessel_i ( static_cast < long double > ( num1 ) ,
    static_cast < long double > ( num2 ) )     와 동일한 효과를 가집니다.
  • 그렇지 않고 num1 및/또는 num2 의 타입이 double 또는 정수 타입인 경우, std :: cyl_bessel_i ( num1, num2 ) 는 std :: cyl_bessel_i ( static_cast < double > ( num1 ) ,
    static_cast < double > ( num2 ) )     와 동일한 효과를 가집니다.
  • 그렇지 않고 num1 또는 num2 의 타입이 float 인 경우, std :: cyl_bessel_i ( num1, num2 ) 는 std :: cyl_bessel_i ( static_cast < float > ( num1 ) ,
    static_cast < float > ( num2 ) )     와 동일한 효과를 가집니다.
(C++23 이전)

num1 과 num2 이 산술 타입을 가지는 경우, std :: cyl_bessel_i ( num1, num2 ) 은 std :: cyl_bessel_i ( static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num1 ) ,
static_cast < /* common-floating-point-type */ > ( num2 ) ) 와 동일한 효과를 가집니다. 여기서 /* common-floating-point-type */ 은 num1 과 num2 의 타입 사이에서 가장 높은 부동소수점 변환 순위 와 가장 높은 부동소수점 변환 하위 순위 를 가지는 부동소수점 타입이며, 정수 타입 인수는 double 과 동일한 부동소수점 변환 순위를 가진 것으로 간주됩니다.

가장 높은 순위와 하위 순위를 가지는 부동소수점 타입이 존재하지 않는 경우, 오버로드 해결 은 제공된 오버로드 중에서 사용 가능한 후보를 결과로 내지 않습니다.

(C++23 이후)

예제

코드 실행 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // nu == 0에 대한 점검
    const double x = 1.2345;
    std::cout << "I_0(" << x << ") = " << std::cyl_bessel_i(0, x) << '\n';
    // I_0에 대한 급수 전개
    double fct = 1;
    double sum = 0;
    for (int k = 0; k < 5; fct *= ++k)
    {
        sum += std::pow(x / 2, 2 * k) / std::pow(fct, 2);
        std::cout << "sum = " << sum << '\n';
    }
}

출력: 

I_0(1.2345) = 1.41886
sum = 1
sum = 1.381
sum = 1.41729
sum = 1.41882
sum = 1.41886

참고 항목

(C++17) (C++17) (C++17)
원통 베셀 함수 (제1종)
(함수)

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Modified Bessel Function of the First Kind." MathWorld — 울프램 웹 리소스에서 발췌.