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std:: sph_bessel, std:: sph_besself, std:: sph_bessell

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
헤더 파일에 정의됨 <cmath>
(1)
float sph_bessel ( unsigned int n, float x ) ;

double sph_bessel ( unsigned int n, double x ) ;

long double sph_bessel ( unsigned int n, long double x ) ;
(C++17 이후)
(C++23 이전)
/*floating-point-type*/ sph_bessel ( unsigned int n,
/*floating-point-type*/ x ) ;
(C++23 이후)
float sph_besself ( unsigned int n, float x ) ;
(2) (C++17 이후)
long double sph_bessell ( unsigned int n, long double x ) ;
(3) (C++17 이후)
헤더 파일에 정의됨 <cmath>
template < class Integer >
double sph_bessel ( unsigned int n, Integer x ) ;
(A) (C++17 이후)
1-3) n 과 x 의 제1종 구면 베셀 함수 를 계산합니다. 라이브러리는 매개변수 x 의 타입으로 모든 cv-한정자가 없는 부동소수점 타입에 대한 std::sph_bessel 의 오버로드를 제공합니다. (C++23부터)
A) 추가적인 오버로드가 모든 정수 타입에 대해 제공되며, 이들은 double 로 처리됩니다.

목차

매개변수

n - 함수의 차수
x - 함수의 인수

반환값

오류가 발생하지 않으면, 첫 번째 종류의 구면 베셀 함수 값을 반환합니다. 이는 n 과 x 에 대한 함수로, j n (x) = (π/2x) 1/2
J n+1/2 (x) 입니다. 여기서 J n (x) 는 std:: cyl_bessel_j ( n, x ) 이며, x≥0 입니다.

오류 처리

오류는 다음과 같이 보고될 수 있습니다: math_errhandling .

  • 인수가 NaN인 경우, NaN이 반환되고 도메인 오류가 보고되지 않습니다.
  • 만약 n≥128 인 경우, 동작은 구현에 따라 정의됩니다.

참고 사항

C++17을 지원하지 않지만 ISO 29124:2010 을 지원하는 구현체는, 구현체가 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 최소 201003L 값으로 정의하고 사용자가 표준 라이브러리 헤더를 포함하기 전에 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 정의하는 경우 이 함수를 제공합니다.

ISO 29124:2010을 지원하지 않지만 TR 19768:2007(TR1)을 지원하는 구현에서는 이 함수를 tr1/cmath 헤더와 std::tr1 네임스페이스에서 제공합니다.

이 함수의 구현은 boost.math 에서도 이용 가능합니다.

추가 오버로드는 반드시 (A) 와 정확히 동일하게 제공될 필요가 없습니다. 정수 타입의 인수 num 에 대해 std :: sph_bessel ( int_num, num ) 가 std :: sph_bessel ( int_num, static_cast < double > ( num ) ) 와 동일한 효과를 보장할 수 있을 정도로만 제공되면 됩니다.

예제

이 코드 실행 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // n == 1에 대한 점검
    double x = 1.2345;
    std::cout << "j_1(" << x << ") = " << std::sph_bessel(1, x) << '\n';
    // j_1에 대한 정확한 해
    std::cout << "sin(x)/x² - cos(x)/x = "
              << std::sin(x) / (x * x) - std::cos(x) / x << '\n';
}

출력: 

j_1(1.2345) = 0.352106
sin(x)/x² - cos(x)/x = 0.352106

참고 항목

(C++17) (C++17) (C++17)
원통형 베셀 함수 (제1종)
(함수)
(C++17) (C++17) (C++17)
구면 노이만 함수
(함수)

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Spherical Bessel Function of the First Kind." MathWorld — 울프램 웹 리소스에서 발췌.