Namespaces
Variants

std:: sph_neumann, std:: sph_neumannf, std:: sph_neumannl

From cppreference.net
C++
Numerics library
Mathematical special functions
헤더 파일에 정의됨 <cmath>
(1)
float sph_neumann ( unsigned n, float x ) ;

double sph_neumann ( unsigned n, double x ) ;

long double sph_neumann ( unsigned n, long double x ) ;
(C++17 이후)
(C++23 이전)
/* floating-point-type */ sph_neumann ( unsigned n,
/* floating-point-type */ x ) ;
(C++23 이후)
float sph_neumannf ( unsigned n, float x ) ;
(2) (C++17 이후)
long double sph_neumannl ( unsigned n, long double x ) ;
(3) (C++17 이후)
헤더 파일에 정의됨 <cmath>
template < class Integer >
double sph_neumann ( unsigned n, Integer x ) ;
(A) (C++17 이후)
1-3) 제2종 구면 베셀 함수 (구면 노이만 함수라고도 함)를 n 과 x 에 대해 계산합니다. 라이브러리는 매개변수 x 의 타입으로 모든 cv-한정자가 없는 부동소수점 타입에 대한 std::sph_neumann 의 오버로드를 제공합니다. (C++23부터)
A) 추가적인 오버로드가 모든 정수 타입에 대해 제공되며, 이들은 double 로 처리됩니다.

목차

매개변수

n - 함수의 차수
x - 함수의 인수

반환값

오류가 발생하지 않으면, 두 번째 종류의 구면 베셀 함수(구면 노이만 함수)의 값을 반환합니다. 이는 n 과 x 에 대한 함수로, n n (x) = (π/2x) 1/2
N n+1/2 (x) 입니다. 여기서 N n (x) 는 std:: cyl_neumann ( n, x ) 이며, x≥0 입니다.

오류 처리

오류는 다음과 같이 지정된 대로 보고될 수 있습니다: math_errhandling

  • 인수가 NaN이면, NaN이 반환되고 도메인 오류는 보고되지 않습니다
  • 만약 n≥128 이면, 동작은 구현에 따라 정의됩니다

참고 사항

C++17을 지원하지 않지만 ISO 29124:2010 을 지원하는 구현체는, 구현체가 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 최소 201003L 값으로 정의하고 사용자가 표준 라이브러리 헤더를 포함하기 전에 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 정의하는 경우 이 함수를 제공합니다.

ISO 29124:2010을 지원하지 않지만 TR 19768:2007(TR1)을 지원하는 구현에서는 이 함수를 tr1/cmath 헤더와 std::tr1 네임스페이스에서 제공합니다.

이 함수의 구현은 boost.math 에서도 이용 가능합니다.

추가 오버로드는 반드시 (A) 와 동일하게 제공될 필요가 없습니다. 정수 타입의 인수 num 에 대해 std :: sph_neumann ( int_num, num ) 가 std :: sph_neumann ( int_num, static_cast < double > ( num ) ) 와 동일한 효과를 보장할 수 있을 정도로만 제공되면 됩니다.

예제

이 코드 실행 
#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    // n == 1에 대한 점검
    double x = 1.2345;
    std::cout << "n_1(" << x << ") = " << std::sph_neumann(1, x) << '\n';
    // n_1에 대한 정확한 해
    std::cout << "-cos(x)/x² - sin(x)/x = "
              << -std::cos(x) / (x * x) - std::sin(x) / x << '\n';
}

출력: 

n_1(1.2345) = -0.981201
-cos(x)/x² - sin(x)/x = -0.981201

참고 항목

(C++17) (C++17) (C++17)
원통 노이만 함수
(함수)
(C++17) (C++17) (C++17)
구면 베셀 함수 (제1종)
(함수)

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Spherical Bessel Function of the Second Kind." MathWorld — Wolfram 웹 리소스에서 발췌.