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Mathematical constants

From cppreference.net

목차

상수 (C++20 이후)

헤더에 정의됨 <numbers>
정의된 네임스페이스 std::numbers
e_v
수학 상수 e
(변수 템플릿)
log2e_v
log 2 e
(변수 템플릿)
log10e_v
log 10 e
(변수 템플릿)
pi_v
수학 상수 π
(변수 템플릿)
inv_pi_v
1
π

(변수 템플릿)
inv_sqrtpi_v
1
π

(변수 템플릿)
ln2_v
ln 2
(변수 템플릿)
ln10_v
ln 10
(변수 템플릿)
sqrt2_v
2
(변수 템플릿)
sqrt3_v
3
(변수 템플릿)
inv_sqrt3_v
1
3

(변수 템플릿)
egamma_v
오일러-마스케로니 상수 γ
(변수 템플릿)
phi_v
황금비 Φ (
1 + 5
2
)
(변수 템플릿)
inline constexpr double e
e_v < double >
(상수)
inline constexpr double log2e
log2e_v < double >
(상수)
inline constexpr double log10e
log10e_v < double >
(상수)
inline constexpr double pi
pi_v < double >
(상수)
inline constexpr double inv_pi
inv_pi_v < double >
(상수)
inline constexpr double inv_sqrtpi
inv_sqrtpi_v < double >
(상수)
inline constexpr double ln2
ln2_v < double >
(상수)
inline constexpr double ln10
ln10_v < double >
(상수)
inline constexpr double sqrt2
sqrt2_v < double >
(상수)
inline constexpr double sqrt3
sqrt3_v < double >
(상수)
inline constexpr double inv_sqrt3
inv_sqrt3_v < double >
(상수)
inline constexpr double egamma
egamma_v < double >
(상수)
inline constexpr double phi
phi_v < double >
(상수)

참고 사항

수학적 상수 변수 템플릿의 기본 템플릿을 인스턴스화하는 프로그램은 잘못된 형식입니다.

표준 라이브러리는 모든 부동소수점 타입(즉, float , double , long double , 그리고 고정 너비 부동소수점 타입 (C++23부터) )에 대해 수학 상수 변수 템플릿을 특수화합니다.

프로그램은 수학 상수 변수 템플릿을 부분적으로 또는 명시적으로 특수화할 수 있으며, 이 특수화가 프로그램 정의 타입 에 의존하는 경우에 한합니다.

기능 테스트 매크로 표준 기능
__cpp_lib_math_constants 201907L (C++20) 수학 상수

예제

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <numbers>
#include <string_view>
auto egamma_aprox(const unsigned iterations)
{
    long double s{};
    for (unsigned m{2}; m != iterations; ++m)
        if (const long double t{std::riemann_zetal(m) / m}; m % 2)
            s -= t;
        else
            s += t;
    return s;
};
int main()
{
    using namespace std::numbers;
    using namespace std::string_view_literals;
    const auto x = std::sqrt(inv_pi) / inv_sqrtpi +
        std::ceil(std::exp2(log2e)) + sqrt3 * inv_sqrt3 + std::exp(0);
    const auto v = (phi * phi - phi) + 1 / std::log2(sqrt2) +
        log10e * ln10 + std::pow(e, ln2) - std::cos(pi);    
    std::cout << "정답은 " << x * v << '\n';
    constexpr auto γ{"0.577215664901532860606512090082402"sv};
    std::cout
        << "γ를 10⁶개의 ±ζ(m)/m 합으로 근사 = "
        << egamma_aprox(1'000'000) << '\n'
        << "γ를 egamma_v<float>로 표현       = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<float>::digits10 + 1)
        << egamma_v<float> << '\n'
        << "γ를 egamma_v<double>로 표현      = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10 + 1)
        << egamma_v<double> << '\n'
        << "γ를 egamma_v<long double>로 표현 = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 1)
        << egamma_v<long double> << '\n'
        << "γ를 " << γ.length() - 1 << "자리 정밀도로 표현 = " << γ << '\n';
}

가능한 출력:

정답은 42
γ를 10⁶개의 ±ζ(m)/m 합으로 근사 = 0.577215
γ를 egamma_v<float>로 표현       = 0.5772157
γ를 egamma_v<double>로 표현      = 0.5772156649015329
γ를 egamma_v<long double>로 표현 = 0.5772156649015328606
γ를 34자리 정밀도로 표현 = 0.577215664901532860606512090082402

참고 항목

(C++11)
정확한 유리수 분수를 나타냄
(클래스 템플릿)