std:: laguerre, std:: laguerref, std:: laguerrel

모든 특수 함수들처럼, laguerre 함수는 구현체가 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 최소 201003L 값으로 정의하고, 사용자가 표준 라이브러리 헤더를 포함하기 전에 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 정의한 경우에만 <cmath> 에서 사용 가능함이 보장됩니다.

매개변수

반환값

오류 처리

오류는 math_errhandling 에 명시된 대로 보고될 수 있습니다.

• 인수가 NaN이면, NaN이 반환되고 도메인 오류가 보고되지 않습니다.
• 만약 x 가 음수이면, 도메인 오류가 발생할 수 있습니다.
• 만약 n 이 128보다 크거나 같으면, 그 동작은 구현에 따라 정의됩니다.

참고 사항

TR 29124을 지원하지 않지만 TR 19768을 지원하는 구현체들은 이 함수를 tr1/cmath 헤더와 std::tr1 네임스페이스에서 제공합니다.

이 함수의 구현체는 boost.math에서도 사용 가능합니다 .

라게르 다항식은 다음 방정식의 다항식 해입니다 xy ,,
+ (1 - x)y ,
+ ny = 0 .

처음 몇 가지는 다음과 같습니다:

• laguerre(0, x) = 1.
• laguerre(1, x) = -x + 1 .
• laguerre(2, x) =

  1

  2

  [x 2
  - 4x + 2] .
• laguerre(3, x) =

  1

  6

  [-x 3
  - 9x 2
  - 18x + 6] .

예제

#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1
#include <cmath>
#include <iostream>
double L1(double x)
{
    return -x + 1;
}
double L2(double x)
{
    return 0.5 * (x * x - 4 * x + 2);
}
int main()
{
    // spot-checks
    std::cout << std::laguerre(1, 0.5) << '=' << L1(0.5) << '\n'
              << std::laguerre(2, 0.5) << '=' << L2(0.5) << '\n';
}

0.5=0.5
0.125=0.125

참고 항목

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Laguerre Polynomial." MathWorld--A Wolfram Web Resource 출처.