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std:: beta, std:: betaf, std:: betal

From cppreference.net
C++
Experimental
Mathematical special functions
double beta ( double x, double y ) ;

float betaf ( float x, float y ) ;

long double betal ( long double x, long double y ) ;
(1)
Promoted    beta ( Arithmetic x, Arithmetic y ) ;
(2)
1) x 와 y 의 베타 함수 를 계산합니다.
2) (1) 에서 다루지 않는 산술 타입 인자의 모든 조합에 대한 오버로드 집합 또는 함수 템플릿입니다. 어떤 인자가 정수형 을 가지면 double 으로 변환됩니다. 어떤 인자가 long double 이면 반환 타입 Promoted 도 long double 이 되며, 그렇지 않으면 반환 타입은 항상 double 입니다.

모든 특수 함수들처럼, beta 함수는 구현체가 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 최소 201003L 값으로 정의하고, 사용자가 표준 라이브러리 헤더를 포함하기 전에 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 정의한 경우에만 <cmath> 에서 사용 가능함이 보장됩니다.

목차

매개변수

x, y - 부동 소수점 또는 정수형 타입의 값들

반환값

If no errors occur, value of the beta function of x and y , that is ∫ 1
0 t x-1
(1 - t) (y-1)
d t , or, equivalently,
Γ(x)Γ(y)
Γ(x + y)
is returned.

오류 처리

오류는 math_errhandling 에 명시된 대로 보고될 수 있습니다.

  • 인수가 NaN인 경우, NaN이 반환되며 도메인 오류는 보고되지 않습니다.
  • 이 함수는 x 와 y 가 모두 0보다 큰 경우에만 정의되어야 하며, 그렇지 않은 경우 도메인 오류를 보고할 수 있습니다.

참고 사항

TR 29124를 지원하지 않지만 TR 19768을 지원하는 구현체들은 이 함수를 tr1/cmath 헤더와 std::tr1 네임스페이스에서 제공합니다.

이 함수의 구현체는 또한 boost.math에서도 사용 가능합니다 .

beta ( x, y ) 는 beta ( y, x ) 와 같습니다.

When x and y are positive integers, beta(x, y) equals
(x - 1)!(y - 1)!
(x + y - 1)!
. Binomial coefficients can be expressed in terms of the beta function: ⎛
⎜
⎝ n
k ⎞
⎟
⎠ =
1
(n + 1)Β(n - k + 1, k + 1)
.

예제

(gcc 6.0에서 표시된 대로 작동합니다)

이 코드 실행 
#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <string>
double binom(int n, int k)
{
    return 1 / ((n + 1) * std::beta(n - k + 1, k + 1));
}
int main()
{
    std::cout << "Pascal's triangle:\n";
    for (int n = 1; n < 10; ++n)
    {
        std::cout << std::string(20 - n * 2, ' ');
        for (int k = 1; k < n; ++k)
            std::cout << std::setw(3) << binom(n, k) << ' ';
        std::cout << '\n';
    }
}

출력: 

Pascal's triangle:
                  2 
                3   3 
              4   6   4 
            5  10  10   5 
          6  15  20  15   6 
        7  21  35  35  21   7 
      8  28  56  70  56  28   8 
    9  36  84 126 126  84  36   9

참고 항목

(C++11) (C++11) (C++11)
감마 함수
(함수)

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Beta Function." MathWorld--A Wolfram Web Resource에서.