std:: legendre, std:: legendref, std:: legendrel

모든 특수 함수와 마찬가지로, legendre 함수는 구현체가 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 최소 201003L 값으로 정의하고, 사용자가 표준 라이브러리 헤더를 포함하기 전에 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 를 정의한 경우에만 <cmath> 에서 사용 가능함이 보장됩니다.

매개변수

반환값

오류 처리

오류는 math_errhandling 에 지정된 대로 보고될 수 있습니다.

• 인수가 NaN이면, NaN이 반환되고 도메인 오류가 보고되지 않습니다.
• 이 함수는 |x| > 1 인 경우에 대해 정의될 필요가 없습니다.
• 만약 n 이 128보다 크거나 같으면, 그 동작은 구현에 따라 정의됩니다.

참고 사항

TR 29124을 지원하지 않지만 TR 19768을 지원하는 구현체들은 이 함수를 tr1/cmath 헤더와 std::tr1 네임스페이스에서 제공합니다.

이 함수의 구현체는 또한 boost.math에서 사용 가능합니다 .

처음 몇 개의 르장드르 다항식은 다음과 같습니다:

• legendre(0, x) = 1 .
• legendre(1, x) = x .
• legendre(2, x) =

  1

  2

  (3x 2
  - 1) .
• legendre(3, x) =

  1

  2

  (5x 3
  - 3x) .
• legendre(4, x) =

  1

  8

  (35x 4
  - 30x 2
  + 3) .

예제

#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1
#include <cmath>
#include <iostream>
double P3(double x)
{
    return 0.5 * (5 * std::pow(x, 3) - 3 * x);
}
double P4(double x)
{
    return 0.125 * (35 * std::pow(x, 4) - 30 * x * x + 3);
}
int main()
{
    // spot-checks
    std::cout << std::legendre(3, 0.25) << '=' << P3(0.25) << '\n'
              << std::legendre(4, 0.25) << '=' << P4(0.25) << '\n';
}

-0.335938=-0.335938
0.157715=0.157715

참고 항목

외부 링크