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ccoshf, ccosh, ccoshl

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C
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Hyperbolic functions
ccosh
(C99)
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(C99)
(C99)
헤더 파일에 정의됨 <complex.h>
float complex ccoshf ( float complex z ) ;
(1) (C99부터)
double complex ccosh ( double complex z ) ;
(2) (C99부터)
long double complex ccoshl ( long double complex z ) ;
(3) (C99부터)
헤더 파일에 정의됨 <tgmath.h>
#define cosh( z )
(4) (C99부터)
1-3) z 의 복소수 쌍곡선 코사인을 계산합니다.
4) 타입-제네릭 매크로: z 의 타입이 long double complex 인 경우 ccoshl 이 호출됩니다. z 의 타입이 double complex 인 경우 ccosh 가 호출되며, z 의 타입이 float complex 인 경우 ccoshf 가 호출됩니다. z 가 실수 또는 정수인 경우, 매크로는 해당하는 실수 함수( coshf , cosh , coshl )를 호출합니다. z 가 허수인 경우, 매크로는 함수 cos 의 해당 실수 버전을 호출하여 공식 cosh(iy) = cos(y) 를 구현하며, 반환 타입은 실수입니다.

목차

매개변수

z - 복소 인수

반환값

오류가 발생하지 않으면, z 의 복소 쌍곡선 코사인이 반환됩니다

오류 처리 및 특수 값

오류는 math_errhandling 과 일관되게 보고됩니다

구현이 IEEE 부동 소수점 연산을 지원하는 경우,

  • ccosh ( conj ( z ) ) == conj ( ccosh ( z ) )
  • ccosh ( z ) == ccosh ( - z )
  • 만약 z 가 +0+0i 이면, 결과는 1+0i 입니다
  • 만약 z 가 +0+∞i 이면, 결과는 NaN±0i (허수부의 부호는 지정되지 않음)이며 FE_INVALID 가 발생합니다
  • 만약 z 가 +0+NaNi 이면, 결과는 NaN±0i (허수부의 부호는 지정되지 않음)입니다
  • 만약 z 가 x+∞i (유한한 0이 아닌 x에 대해)이면, 결과는 NaN+NaNi 이며 FE_INVALID 가 발생합니다
  • 만약 z 가 x+NaNi (유한한 0이 아닌 x에 대해)이면, 결과는 NaN+NaNi 이며 FE_INVALID 가 발생할 수 있습니다
  • 만약 z 가 +∞+0i 이면, 결과는 +∞+0i 입니다
  • 만약 z 가 +∞+yi (유한한 0이 아닌 y에 대해)이면, 결과는 +∞cis(y) 입니다
  • 만약 z 가 +∞+∞i 이면, 결과는 ±∞+NaNi (실수부의 부호는 지정되지 않음)이며 FE_INVALID 가 발생합니다
  • 만약 z 가 +∞+NaN 이면, 결과는 +∞+NaN 입니다
  • 만약 z 가 NaN+0i 이면, 결과는 NaN±0i (허수부의 부호는 지정되지 않음)입니다
  • 만약 z 가 NaN+yi (유한한 0이 아닌 y에 대해)이면, 결과는 NaN+NaNi 이며 FE_INVALID 가 발생할 수 있습니다
  • 만약 z 가 NaN+NaNi 이면, 결과는 NaN+NaNi 입니다

여기서 cis(y) 는 cos(y) + i sin(y) 입니다

참고 사항

Mathematical definition of hyperbolic cosine is cosh z =
e z
+e -z
2

쌍곡 코사인은 복소 평면에서 전해 함수이며 가지 절단이 없습니다. 허수 성분에 대해 주기적이며, 주기는 2πi입니다.

예제

이 코드 실행 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // 실수 축을 따라 실제 cosh처럼 동작함
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));
    double complex z2 = ccosh(I); // 허수 축을 따라 실제 cosine처럼 동작함
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

출력: 

cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

참고문헌

  • C11 표준 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 193)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.2.4 The ccosh functions (p: 541)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 표준 (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 175)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.2.4 The ccosh functions (p: 476)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

참고 항목

(C99) (C99) (C99)
복소수 쌍곡사인 값을 계산
(함수)
(C99) (C99) (C99)
복소수 쌍곡탄젠트 값을 계산
(함수)
(C99) (C99) (C99)
복소수 역쌍곡코사인 값을 계산
(함수)
(C99) (C99)
쌍곡코사인 값을 계산 ( cosh(x) )
(함수)
C++ 문서 for cosh