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csinhf, csinh, csinhl

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C
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csinh
(C99)
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(C99)
헤더 파일에 정의됨 <complex.h>
float complex csinhf ( float complex z ) ;
(1) (C99부터)
double complex csinh ( double complex z ) ;
(2) (C99부터)
long double complex csinhl ( long double complex z ) ;
(3) (C99부터)
헤더 파일에 정의됨 <tgmath.h>
#define sinh( z )
(4) (C99부터)
1-3) z 의 복소 쌍곡사인을 계산합니다.
4) 타입-제네릭 매크로: z 의 타입이 long double complex 인 경우 csinhl 이 호출됩니다. z 의 타입이 double complex 인 경우 csinh 가 호출됩니다. z 의 타입이 float complex 인 경우 csinhf 가 호출됩니다. z 가 실수 또는 정수인 경우, 매크로는 해당 실수 함수( sinhf , sinh , sinhl )를 호출합니다. z 가 허수인 경우, 매크로는 함수 sin 의 해당 실수 버전을 호출하여 sinh(iy) = i sin(y) 공식을 구현하며, 반환 타입은 허수입니다.

목차

매개변수

z - 복소 인수

반환값

오류가 발생하지 않으면, 복소수 쌍곡사인 값인 z 가 반환됩니다

오류 처리 및 특수 값

오류는 math_errhandling 과 일관되게 보고됩니다

구현이 IEEE 부동 소수점 연산을 지원하는 경우,

  • csinh ( conj ( z ) ) == conj ( csinh ( z ) )
  • csinh ( z ) == - csinh ( - z )
  • 만약 z 가 +0+0i 이면, 결과는 +0+0i 입니다
  • 만약 z 가 +0+∞i 이면, 결과는 ±0+NaNi (실수부의 부호는 지정되지 않음)이며 FE_INVALID 가 발생합니다
  • 만약 z 가 +0+NaNi 이면, 결과는 ±0+NaNi 입니다
  • 만약 z 가 x+∞i (임의의 양의 유한 x에 대해)이면, 결과는 NaN+NaNi 이며 FE_INVALID 가 발생합니다
  • 만약 z 가 x+NaNi (임의의 양의 유한 x에 대해)이면, 결과는 NaN+NaNi 이며 FE_INVALID 가 발생할 수 있습니다
  • 만약 z 가 +∞+0i 이면, 결과는 +∞+0i 입니다
  • 만약 z 가 +∞+yi (임의의 양의 유한 y에 대해)이면, 결과는 +∞cis(y) 입니다
  • 만약 z 가 +∞+∞i 이면, 결과는 ±∞+NaNi (실수부의 부호는 지정되지 않음)이며 FE_INVALID 가 발생합니다
  • 만약 z 가 +∞+NaNi 이면, 결과는 ±∞+NaNi (실수부의 부호는 지정되지 않음)입니다
  • 만약 z 가 NaN+0i 이면, 결과는 NaN+0i 입니다
  • 만약 z 가 NaN+yi (임의의 유한한 0이 아닌 y에 대해)이면, 결과는 NaN+NaNi 이며 FE_INVALID 가 발생할 수 있습니다
  • 만약 z 가 NaN+NaNi 이면, 결과는 NaN+NaNi 입니다

여기서 cis(y) 는 cos(y) + i sin(y) 입니다

참고 사항

Mathematical definition of hyperbolic sine is sinh z =
e z
-e -z
2

쌍곡선 사인은 복소 평면에서 전해 함수이며 가지 절단이 없습니다. 허수 성분에 대해 주기적이며, 주기는 2πi입니다.

예제

이 코드 실행 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // 실수 축을 따라 실제 sinh처럼 동작함
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));
    double complex z2 = csinh(I); // 허수 축을 따라 사인 함수처럼 동작함
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

출력: 

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

참고문헌

  • C11 표준 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.6.5 The csinh functions (p: 194)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.2.5 The csinh functions (p: 541-542)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 표준 (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.6.5 The csinh functions (p: 175-176)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.2.5 The csinh functions (p: 476-477)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

참고 항목

(C99) (C99) (C99)
복소 쌍곡선 코사인을 계산함
(함수)
(C99) (C99) (C99)
복소 쌍곡선 탄젠트를 계산함
(함수)
(C99) (C99) (C99)
복소 아크 쌍곡선 사인을 계산함
(함수)
(C99) (C99)
쌍곡선 사인을 계산함 ( sinh(x) )
(함수)
C++ 문서 for sinh