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casinf, casin, casinl

From cppreference.net
C
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Types and the imaginary constant
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(C99)
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casin
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Hyperbolic functions
(C99)
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(C99)
(C99)
헤더 파일에 정의됨 <complex.h>
float complex casinf ( float complex z ) ;
(1) (C99부터)
double complex casin ( double complex z ) ;
(2) (C99부터)
long double complex casinl ( long double complex z ) ;
(3) (C99부터)
헤더 파일에 정의됨 <tgmath.h>
#define asin( z )
(4) (C99부터)
1-3) z 의 복소 아크 사인을 계산하며, 실수 축 상에서 [−1,+1] 구간 외부에 분기 절단(branch cut)이 존재합니다.
4) 타입-제네릭 매크로: z 의 타입이 long double complex 인 경우 casinl 이 호출됩니다. z 의 타입이 double complex 인 경우 casin 가 호출됩니다. z 의 타입이 float complex 인 경우 casinf 가 호출됩니다. z 가 실수 또는 정수인 경우, 매크로는 해당 실수 함수( asinf , asin , asinl )를 호출합니다. z 가 허수인 경우, 매크로는 함수 asinh 의 해당 실수 버전을 호출하여 공식 arcsin(iy) = i arsinh(y) 을 구현하며, 매크로의 반환 타입은 허수입니다.

목차

매개변수

z - 복소 인수

반환값

오류가 발생하지 않으면, 복소수 아크 사인 값이 z 의 범위로 반환되며, 허수축을 따라 경계가 없고 실수축을 따라 [−π/2; +π/2] 구간에 속합니다.

오류 및 특수 사례는 해당 연산이 다음과 같이 구현된 것처럼 처리됩니다: - I * casinh ( I * z )

참고 사항

역사인(arc sine)은 다가 함수이며 복소평면에서 가지 자름이 필요합니다. 가지 자름은 관례적으로 실수축의 선분 (-∞,-1) 과 (1,∞) 에 위치합니다.

아크 사인의 주값에 대한 수학적 정의는 arcsin z = - i ln( i z + √ 1-z 2
)

For any z, arcsin(z) = acos(-z) -
π
2

예제

이 코드 실행 
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = casin(-2);
    printf("casin(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
    double complex z2 = casin(conj(-2)); // 또는 CMPLX(-2, -0.0)
    printf("casin(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
    // 모든 z에 대해, asin(z) = acos(-z) - pi/2
    double pi = acos(-1);
    double complex z3 = csin(cacos(conj(-2))-pi/2);
    printf("csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

출력: 

casin(-2+0i) = -1.570796+1.316958i
casin(-2-0i) (the other side of the cut) = -1.570796-1.316958i
csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = 2.000000+0.000000i

참고문헌

  • C11 표준 (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.5.2 The casin functions (p: 190)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 표준 (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.5.2 The casin functions (p: 172)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

참조

(C99) (C99) (C99)
복소 아크 코사인 계산
(함수)
(C99) (C99) (C99)
복소 아크 탄젠트 계산
(함수)
(C99) (C99) (C99)
복소 사인 계산
(함수)
(C99) (C99)
아크 사인 계산 ( arcsin(x) )
(함수)
C++ 문서 for asin