clogf, clog, clogl

매개변수

반환값

오류가 발생하지 않으면, 복소수 자연 로그 값이 z 에 대해 반환됩니다. 이 값은 허수축을 따라 [−iπ, +iπ] 구간 내의 스트립 범위에 속하며, 실수축 방향으로는 수학적으로 무한합니다.

오류 처리 및 특수 값

오류는 math_errhandling 과 일관되게 보고됩니다

구현이 IEEE 부동 소수점 연산을 지원하는 경우,

• 함수는 허수부의 부호를 고려하여 브랜치 컷(branch cut) 위에서 연속입니다.
• clog ( conj ( z ) ) == conj ( clog ( z ) )
• 만약 z 가 -0+0i 이면, 결과는 -∞+πi 이며 FE_DIVBYZERO 가 발생합니다.
• 만약 z 가 +0+0i 이면, 결과는 -∞+0i 이며 FE_DIVBYZERO 가 발생합니다.
• 만약 z 가 x+∞i (임의의 유한한 x에 대해)이면, 결과는 +∞+πi/2 입니다.
• 만약 z 가 x+NaNi (임의의 유한한 x에 대해)이면, 결과는 NaN+NaNi 이며 FE_INVALID 이 발생할 수 있습니다.
• 만약 z 가 -∞+yi (임의의 유한한 양의 y에 대해)이면, 결과는 +∞+πi 입니다.
• 만약 z 가 +∞+yi (임의의 유한한 양의 y에 대해)이면, 결과는 +∞+0i 입니다.
• 만약 z 가 -∞+∞i 이면, 결과는 +∞+3πi/4 입니다.
• 만약 z 가 +∞+∞i 이면, 결과는 +∞+πi/4 입니다.
• 만약 z 가 ±∞+NaNi 이면, 결과는 +∞+NaNi 입니다.
• 만약 z 가 NaN+yi (임의의 유한한 y에 대해)이면, 결과는 NaN+NaNi 이며 FE_INVALID 이 발생할 수 있습니다.
• 만약 z 가 NaN+∞i 이면, 결과는 +∞+NaNi 입니다.
• 만약 z 가 NaN+NaNi 이면, 결과는 NaN+NaNi 입니다.

참고 사항

복소수의 자연 로그 z 가 극좌표 성분 (r,θ) 를 가질 때, 그 값은 ln r + i(θ+2nπ) 이며, 주값은 ln r + iθ 입니다.

예제

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

참고문헌