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std:: cosh (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
헤더 파일에 정의됨 <complex>
template < class T >
complex < T > cosh ( const complex < T > & z ) ;
(C++11 이후)

복소수 값 z 의 복소 쌍곡선 코사인을 계산합니다.

목차

매개변수

z - 복소수 값

반환값

오류가 발생하지 않으면, 복소수 쌍곡선 코사인 값 z 가 반환됩니다.

오류 처리 및 특수 값

오류는 math_errhandling 과 일관되게 보고됩니다.

구현이 IEEE 부동 소수점 연산을 지원하는 경우,

  • std:: cosh ( std:: conj ( z ) ) == std:: conj ( std:: cosh ( z ) )
  • std:: cosh ( z ) == std:: cosh ( - z )
  • 만약 z 가 (+0,+0) 이면, 결과는 (1,+0) 입니다
  • 만약 z 가 (+0,+∞) 이면, 결과는 (NaN,±0) (허수부의 부호는 지정되지 않음)이며 FE_INVALID 가 발생합니다
  • 만약 z 가 (+0,NaN) 이면, 결과는 (NaN,±0) (허수부의 부호는 지정되지 않음)입니다
  • 만약 z 가 (x,+∞) (유한한 0이 아닌 x에 대해)이면, 결과는 (NaN,NaN) 이며 FE_INVALID 가 발생합니다
  • 만약 z 가 (x,NaN) (유한한 0이 아닌 x에 대해)이면, 결과는 (NaN,NaN) 이며 FE_INVALID 가 발생할 수 있습니다
  • 만약 z 가 (+∞,+0) 이면, 결과는 (+∞,+0) 입니다
  • 만약 z 가 (+∞,y) (유한한 0이 아닌 y에 대해)이면, 결과는 +∞cis(y) 입니다
  • 만약 z 가 (+∞,+∞) 이면, 결과는 (±∞,NaN) (실수부의 부호는 지정되지 않음)이며 FE_INVALID 가 발생합니다
  • 만약 z 가 (+∞,NaN) 이면, 결과는 (+∞,NaN) 입니다
  • 만약 z 가 (NaN,+0) 이면, 결과는 (NaN,±0) (허수부의 부호는 지정되지 않음)입니다
  • 만약 z 가 (NaN,+y) (유한한 0이 아닌 y에 대해)이면, 결과는 (NaN,NaN) 이며 FE_INVALID 가 발생할 수 있습니다
  • 만약 z 가 (NaN,NaN) 이면, 결과는 (NaN,NaN) 입니다

여기서 cis(y) 는 cos(y) + i sin(y) 를 의미합니다.

참고 사항

Mathematical definition of hyperbolic cosine is cosh z =
e z
+e -z
2
.

쌍곡 코사인은 복소 평면에서 전해 함수이며 가지 절단이 없습니다. 허수 성분에 대해 주기적이며, 주기는 2πi입니다.

예제

이 코드 실행 
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // 실수 축을 따라 실제 cosh처럼 동작함
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // 허수 축을 따라 실제 cosine처럼 동작함
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

출력: 

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

참고 항목

복소수의 쌍곡사인을 계산합니다 ( sinh(z) )
(함수 템플릿)
복소수의 쌍곡탄젠트를 계산합니다 ( tanh(z) )
(함수 템플릿)
(C++11)
복소수의 면적 쌍곡코사인을 계산합니다 ( arcosh(z) )
(함수 템플릿)
(C++11) (C++11)
쌍곡코사인을 계산합니다 ( cosh(x) )
(함수)
함수 std::cosh 를 valarray의 각 요소에 적용합니다
(함수 템플릿)
C 문서 for ccosh