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std:: atan (std::complex)

From cppreference.net
C++
Numerics library
std::complex
헤더 파일에 정의됨 <complex>
template < class T >
complex < T > atan ( const complex < T > & z ) ;
(C++11 이후)

복소수 값 z 의 복소 아크탄젠트를 계산합니다. 허수축을 따라 [−i, +i] 구간 외부에 분기 절단이 존재합니다.

목차

매개변수

z - 복소수 값

반환값

오류가 발생하지 않으면, 복소 아크 탄젠트가 반환됩니다. 허수 축을 따라 경계가 없고 실수 축을 따라 [−π/2, +π/2] 구간에 있는 영역 내에서 반환됩니다.

오류 및 특수한 경우들은 이 연산이 - i * std::atanh ( i * z ) 로 구현된 것처럼 처리됩니다. 여기서 i 는 허수 단위입니다.

참고 사항

역탄젠트(또는 아크 탄젠트)는 다가 함수이며 복소 평면에서 브랜치 절단이 필요합니다. 브랜치 절단은 일반적으로 허수축의 선분 (-∞i,-i) 과 (+i,+∞i) 에 위치합니다.

The mathematical definition of the principal value of inverse tangent is atan z = -
1
2
i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)] .

예제

이 코드 실행 
#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z1 << " = " << std::atan(z1) << '\n';
    std::complex<double> z2(-0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::atan(z2) << '\n';
    std::complex<double> z3(0.0, INFINITY);
    std::cout << "2 * atan" << z3 << " = " << 2.0 * std::atan(z3) << '\n';
}

출력: 

atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306)
atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306)
2 * atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

참고 항목

(C++11)
복소수의 아크 사인을 계산합니다 ( arcsin(z) )
(함수 템플릿)
(C++11)
복소수의 아크 코사인을 계산합니다 ( arccos(z) )
(함수 템플릿)
복소수의 탄젠트를 계산합니다 ( tan(z) )
(함수 템플릿)
(C++11) (C++11)
아크 탄젠트를 계산합니다 ( arctan(x) )
(함수)
함수 std::atan 를 valarray의 각 요소에 적용합니다
(함수 템플릿)
C documentation for catan