std:: philox_engine

std::philox_engine 는 카운터 기반 난수 엔진입니다.

템플릿 매개변수

다음 값 중 하나라도 true 가 아닌 경우, 프로그램은 형식이 잘못되었습니다:

• sizeof... ( consts ) == n
• n == 2 || n == 4
• 0 < r
• 0 < w && w <= std:: numeric_limits < UIntType > :: digits

`, `$`\; 태그\; 내의\; 텍스트는\; 번역하지\; 않았습니다.\; -\; C++\; 관련\; 용어는\; 번역하지\; 않았습니다.$

생성기 속성

다음 설명에서, \(\scriptsize Q_i \) Q i 는 i 번째 시퀀스 Q 의 요소를 나타내며, 아래첨자는 0부터 시작합니다.

philox_engine 의 상태 크기 는 \(\scriptsize O(n)\) O(n) 이며, 각 상태는 네 부분으로 구성됩니다:

• 정수 값들의 시퀀스 X , 여기서 각 값은 [ ​ 0 ​ , 2 w
) 범위 내에 있습니다.

• 이 시퀀스는 \(\scriptsize Z=\sum_{j=0}^{n-1} X \cdot 2^{wj} \) Z=∑ n-1
  j=0 X⋅2 wj
  로 표현되는 큰 부호 없는 정수 카운터 값을 나타내며, \(\scriptsize n \cdot w \) n⋅w 비트로 구성됩니다.

• n 개의 UIntType 타입 값 중 n / 2 개 키로 구성된 시퀀스 K .
• n 개의 UIntType 타입 생성 값으로 구성된 버퍼 Y .
• Y 버퍼 내 인덱스 j .

philox_engine 의 전이 알고리즘 ( \(\scriptsize TA(X_i) \) TA(X i ) )은 다음과 같이 정의됩니다:

• 만약 j 가 n - 1 가 아니면, j 를 1 만큼 증가시킵니다. ^[1]
• 만약 j 가 n - 1 이면, 다음 연산들을 수행합니다: ^[2]

1. 새로운 n 개의 무작위 값 시퀀스를 생성하고(아래 참조) Y 에 저장합니다.
2. 카운터 Z 를 1 만큼 증가시킵니다.
3. j 를 ​ 0 ​ 으로 재설정합니다.

philox_engine 의 생성 알고리즘 은 \(\scriptsize GA(X_i)=Y_j \) GA(X i )=Y j 입니다.

1. ↑ 이 경우, next generation 알고리즘 호출은 버퍼에서 다음으로 생성된 값을 반환합니다.
2. ↑ 이 경우, 버퍼가 갱신되며 next generation 알고리즘 호출은 새로운 버퍼의 첫 번째 값을 반환합니다.

난수 생성

난수는 다음 매개변수들로부터 생성됩니다:

• 라운드 수 r
• 현재 카운터 시퀀스 X
• 키 시퀀스 K
• 승수 시퀀스 M
• 라운드 상수 시퀀스 C

시퀀스 M 과 C 는 템플릿 매개변수 팩 consts 의 값들로부터 형성되며, 이는 \(\scriptsize M_k \) M k 과 \(\scriptsize C_k \) C k 상수들을 [ \(\scriptsize M_0 \) M 0 , \(\scriptsize C_0 \) C 0 , \(\scriptsize M_1 \) M 1 , \(\scriptsize C_1 \) C 1 ,... , ..., \(\scriptsize M_{n/2-1} \) M n/2-1 , \(\scriptsize C_{n/2-1} \) C n/2-1 ] 로 나타냅니다.

난수는 다음 과정을 통해 생성됩니다:

1. 출력 시퀀스 S 를 X 의 요소들로 초기화합니다.
2. S 의 요소들을 r 라운드 동안 업데이트합니다.
3. 버퍼 Y 의 값을 S 의 값으로 대체합니다.

출력 시퀀스 업데이트

각 업데이트 라운드마다, 중간 시퀀스 V 는 지정된 순서로 S 의 요소들로 초기화됩니다:

다음 연산 표기법이 주어졌을 때:

• \(\scriptsize \mathsf{xor} \) xor , 내장 비트별 XOR .
• \(\scriptsize \mathsf{mullo} \) mullo , 모듈러 곱셈의 하위 절반을 계산하며 다음과 같이 정의됩니다 \(\scriptsize \mathsf{mullo}(a,b,w)=(a \cdot b) \mod 2^w \) mullo(a,b,w)=(a⋅b) mod 2 w
  .
• \(\scriptsize \mathsf{mulhi} \) mulhi , 곱셈의 상위 절반을 계산하며 다음과 같이 정의됩니다 \(\scriptsize \mathsf{mulhi}(a,b,w)=\left\lfloor (a \cdot b)/2^w \right\rfloor \) mulhi(a,b,w)=⌊(a⋅b)/2 w
  ⌋ .

현재 라운드 번호(0부터 시작)를 q 라 하고, 각 정수 k 에 대해 [ ​ 0 ​ , n / 2 ) 범위 내에서 출력 시퀀스 S 의 요소들은 다음과 같이 업데이트됩니다:

• \(\scriptsize X_{2 \cdot k}=\mathsf{mulhi}(V_{2 \cdot k},M_k,w)\ \mathsf{xor}\ ((K_k+q \cdot C_k) \mod 2^w)\ \mathsf{xor}\ V_{2 \cdot k+1} \) X 2⋅k =mulhi(V 2⋅k ,M k ,w) xor ((K k +q⋅C k ) mod 2 w
  ) xor V 2⋅k+1
• \(\scriptsize X_{2 \cdot k+1}=\mathsf{mullo}(V_{2 \cdot k},M_k,w) \) X 2⋅k+1 =mullo(V 2⋅k ,M k ,w)

미리 정의된 특수화

다음 특수화들은 일반적으로 사용되는 두 가지 매개변수 집합을 가진 난수 엔진을 정의합니다:

중첩 타입

데이터 멤버

멤버 함수

비멤버 함수

참고 사항

예제