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std:: chi_squared_distribution

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(C++11)
(C++11)
(C++11)
(C++11)
Sampling distributions
(C++11)
(C++11)
(C++11)
std::chi_squared_distribution
헤더에 정의됨 <random>
template < class RealType = double >
class chi_squared_distribution ;
(C++11부터)

chi_squared_distribution 은 카이제곱 분포 에 따라 x>0 인 난수를 생성합니다:

f(x;n) =
x (n/2)-1
e -x/2
Γ(n/2) 2 n/2

Γ 는 감마 함수 입니다 (참고: std::tgamma ). 그리고 n 은 자유도 입니다 (기본값 1).

std::chi_squared_distribution 는 RandomNumberDistribution 의 모든 요구 사항을 충족합니다.

목차

템플릿 매개변수

RealType - 생성기에 의해 생성되는 결과 타입. 이것이 float , double , 또는 long double 중 하나가 아닐 경우 결과는 정의되지 않습니다.

멤버 타입

멤버 타입 정의
result_type (C++11) RealType
param_type (C++11) 매개변수 집합의 타입, RandomNumberDistribution 참조.

멤버 함수

(C++11)
새로운 분포를 생성합니다
(public member function)
(C++11)
분포의 내부 상태를 재설정합니다
(public member function)
생성
(C++11)
분포에서 다음 난수를 생성합니다
(public member function)
특성
(C++11)
자유도 ( n ) 분포 매개변수를 반환합니다
(public member function)
(C++11)
분포 매개변수 객체를 가져오거나 설정합니다
(public member function)
(C++11)
잠재적으로 생성될 수 있는 최소값을 반환합니다
(public member function)
(C++11)
잠재적으로 생성될 수 있는 최대값을 반환합니다
(public member function)

비멤버 함수

(C++11) (C++11) (removed in C++20)
두 분포 객체를 비교함
(함수)
(C++11)
의사 난수 분포에 대한 스트림 입출력을 수행함
(함수 템플릿)

예제

이 코드 실행 
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <random>
#include <vector>
template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0, class Seq>
void draw_vbars(Seq&& s, const bool DrawMinMax = true)
{
    static_assert(0 < Height and 0 < BarWidth and 0 <= Padding and 0 <= Offset);
    auto cout_n = [](auto&& v, int n = 1)
    {
        while (n-- > 0)
            std::cout << v;
    };
    const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s));
    std::vector<std::div_t> qr;
    for (typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s)
        qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8 * Height,
                                        (e - *min) / (*max - *min)), 8));
    for (auto h{Height}; h-- > 0; cout_n('\n'))
    {
        cout_n(' ', Offset);
        for (auto dv : qr)
        {
            const auto q{dv.quot}, r{dv.rem};
            unsigned char d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0}; // 전체 블록: '█'
            q < h ? d[0] = ' ', d[1] = 0 : q == h ? d[2] -= (7 - r) : 0;
            cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding);
        }
        if (DrawMinMax && Height > 1)
            Height - 1 == h ? std::cout << "┬ " << *max:
                          h ? std::cout << "│ "
                            : std::cout << "┴ " << *min;
    }
}
int main()
{
    std::random_device rd{};
    std::mt19937 gen{rd()};
    auto χ2 = [&gen](const float dof)
    {
        std::chi_squared_distribution<float> d{dof /* n */};
        const int norm = 1'00'00;
        const float cutoff = 0.002f;
        std::map<int, int> hist{};
        for (int n = 0; n != norm; ++n)
            ++hist[std::round(d(gen))];
        std::vector<float> bars;
        std::vector<int> indices;
        for (auto const& [n, p] : hist)
            if (float x = p * (1.0 / norm); cutoff < x)
            {
                bars.push_back(x);
                indices.push_back(n);
            }
        std::cout << "dof = " << dof << ":\n";
        for (draw_vbars<4, 3>(bars); int n : indices)
            std::cout << std::setw(2) << n << "  ";
        std::cout << "\n\n";
    };
    for (float dof : {1.f, 2.f, 3.f, 4.f, 6.f, 9.f})
        χ2(dof);
}

가능한 출력: 

자유도 = 1:
███                                 ┬ 0.5271
███                                 │
███ ███                             │
███ ███ ▇▇▇ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.003
 0   1   2   3   4   5   6   7   8
자유도 = 2:
    ███                                     ┬ 0.3169
▆▆▆ ███ ▃▃▃                                 │
███ ███ ███ ▄▄▄                             │
███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.004
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
자유도 = 3:
    ███ ▃▃▃                                         ┬ 0.2439
    ███ ███ ▄▄▄                                     │
▃▃▃ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁                             │
███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0033
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
자유도 = 4:
    ▂▂▂ ███ ▃▃▃                                                 ┬ 0.1864
    ███ ███ ███ ███ ▂▂▂                                         │
    ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁                                 │
▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0026
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15
자유도 = 6:
            ▅▅▅ ▇▇▇ ███ ▂▂▂                                                 ┬ 0.1351
        ▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁                                         │
    ▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▂▂▂                                 │
▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0031
 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16  17  18
자유도 = 9:
            ▅▅▅ ▇▇▇ ███ ███ ▄▄▄ ▂▂▂                                                 ┬ 0.1044
        ▃▃▃ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁                                         │
    ▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▃▃▃                                 │
▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0034
 2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22

외부 링크

1. Weisstein, Eric W. "Chi-Squared Distribution." MathWorld — 울프램 웹 리소스에서.
2. Chi-squared distribution — 위키백과에서.