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std:: lgamma, std:: lgammaf, std:: lgammal

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Macro constants
헤더 파일에 정의됨 <cmath>
(1)
float lgamma ( float num ) ;

double lgamma ( double num ) ;

long double lgamma ( long double num ) ;
(C++23 이전)
/*floating-point-type*/
lgamma ( /*floating-point-type*/ num ) ;
(C++23 이후)
(C++26부터 constexpr)
float lgammaf ( float num ) ;
(2) (C++11 이후)
(C++26부터 constexpr)
long double lgammal ( long double num ) ;
(3) (C++11 이후)
(C++26부터 constexpr)
SIMD 오버로드 (C++26 이후)
헤더 파일에 정의됨 <simd>
template < /*math-floating-point*/ V >

constexpr /*deduced-simd-t*/ < V >

lgamma ( const V & v_num ) ;
(S) (C++26 이후)
추가 오버로드 (C++11 이후)
헤더 파일에 정의됨 <cmath>
template < class Integer >
double lgamma ( Integer num ) ;
(A) (C++26부터 constexpr)
1-3) 절댓값 감마 함수 의 자연로그를 계산합니다. num . 라이브러리는 매개변수 타입으로 모든 cv-unqualified 부동소수점 타입에 대한 std::lgamma 오버로드를 제공합니다. (C++23부터)
S) SIMD 오버로드는 v_num 에 대해 요소별(element-wise) std::lgamma 를 수행합니다.
(정의는 math-floating-point 및 deduced-simd-t 참조)
(C++26부터)
A) 모든 정수 타입에 대해 추가 오버로드가 제공되며, 이들은 double 로 처리됩니다.
(since C++11)

목차

매개변수

num - 부동 소수점 또는 정수 값

반환값

오류가 발생하지 않으면 감마 함수의 로그 값, 즉 num 의 log e | ∫ ∞
0 t num-1
e -t d t | 이 반환됩니다.

극점 오류가 발생하면, +HUGE_VAL , +HUGE_VALF , 또는 +HUGE_VALL 가 반환됩니다.

오버플로로 인한 범위 오류가 발생하면, ±HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , 또는 ±HUGE_VALL 가 반환됩니다.

오류 처리

오류는 math_errhandling 에 명시된 대로 보고됩니다.

만약 num 이 0이거나 0보다 작은 정수인 경우, 극점 오류(pole error)가 발생할 수 있습니다.

구현이 IEEE 부동 소수점 연산(IEC 60559)을 지원하는 경우,

  • 인수가 1이면 +0이 반환됩니다.
  • 인수가 2이면 +0이 반환됩니다.
  • 인수가 ±0이면 +∞가 반환되고 FE_DIVBYZERO 가 발생합니다.
  • 인수가 음의 정수이면 +∞가 반환되고 FE_DIVBYZERO 가 발생합니다.
  • 인수가 ±∞이면 +∞가 반환됩니다.
  • 인수가 NaN이면 NaN이 반환됩니다.

참고 사항

만약 num 이 자연수라면, std :: lgamma ( num ) 는 num - 1 의 계승(factorial)에 대한 로그입니다.

POSIX 버전의 lgamma 는 스레드 안전하지 않습니다: 함수의 각 실행은 감마 함수의 부호를 정적 외부 변수 signgam 에 저장합니다. 일부 구현에서는 lgamma_r 을 제공하며, 이는 두 번째 매개변수로 signgam 을 위한 사용자 제공 저장소에 대한 포인터를 취하고 스레드 안전합니다.

다양한 구현에서 비표준 함수인 gamma 가 존재하지만, 그 정의는 일관되지 않습니다. 예를 들어, glibc와 4.2BSD 버전의 gamma 는 lgamma 를 실행하지만, 4.4BSD 버전의 gamma 는 tgamma 를 실행합니다.

추가 오버로드는 반드시 (A) 와 정확히 동일하게 제공될 필요는 없습니다. 정수 타입의 인수 num 에 대해, std :: lgamma ( num ) 가 std :: lgamma ( static_cast < double > ( num ) ) 와 동일한 효과를 가지도록 보장하기에 충분하기만 하면 됩니다.

예제

이 코드 실행 
#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
const double pi = std::acos(-1); // or std::numbers::pi since C++20
int main()
{
    std::cout << "lgamma(10) = " << std::lgamma(10)
              << ", log(9!) = " << std::log(std::tgamma(10))
              << ", exp(lgamma(10)) = " << std::exp(std::lgamma(10)) << '\n'
              << "lgamma(0.5) = " << std::lgamma(0.5)
              << ", log(sqrt(pi)) = " << std::log(std::sqrt(pi)) << '\n';
    // 특수 값들
    std::cout << "lgamma(1) = " << std::lgamma(1) << '\n'
              << "lgamma(+Inf) = " << std::lgamma(INFINITY) << '\n';
    // 오류 처리
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "lgamma(0) = " << std::lgamma(0) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

출력: 

lgamma(10) = 12.8018, log(9!) = 12.8018, exp(lgamma(10)) = 362880
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

참고 항목

(C++11) (C++11) (C++11)
감마 함수
(함수)
C 문서 for lgamma

외부 링크

Weisstein, Eric W. "Log Gamma Function." MathWorld — Wolfram 웹 자원에서 제공.