lgamma, lgammaf, lgammal

매개변수

반환값

오류가 발생하지 않으면 감마 함수의 로그 값, arg 의, 즉 \(\log_{e}|{\int_0^\infty t^{arg-1} e^{-t} \mathsf{d}t}|\) log e | ∫ ∞
0 t arg-1
e ^-t d t | 이 반환됩니다.

극점 오류가 발생하면, +HUGE_VAL , +HUGE_VALF , 또는 +HUGE_VALL 가 반환됩니다.

오버플로로 인한 범위 오류가 발생하면, ±HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , 또는 ±HUGE_VALL 가 반환됩니다.

오류 처리

오류는 math_errhandling 에 명시된 대로 보고됩니다.

만약 arg 가 0이거나 0보다 작은 정수인 경우, 극점 오류가 발생할 수 있습니다.

구현이 IEEE 부동 소수점 연산(IEC 60559)을 지원하는 경우,

• 인수가 1이면 +0이 반환됩니다.
• 인수가 2이면 +0이 반환됩니다.
• 인수가 ±0이면 +∞가 반환되고 FE_DIVBYZERO 가 발생합니다.
• 인수가 음의 정수이면 +∞가 반환되고 FE_DIVBYZERO 가 발생합니다.
• 인수가 ±∞이면 +∞가 반환됩니다.
• 인수가 NaN이면 NaN이 반환됩니다.

참고 사항

만약 arg 가 자연수라면, lgamma ( arg ) 는 arg - 1 의 계승에 대한 로그값입니다.

POSIX 버전의 lgamma 는 스레드 안전하지 않습니다: 함수의 각 실행은 감마 함수의 부호를 정적 외부 변수 signgam 에 저장합니다. 일부 구현에서는 lgamma_r 을 제공하며, 이는 두 번째 매개변수로 signgam을 위한 사용자 제공 저장소에 대한 포인터를 취하며 스레드 안전합니다.

다양한 구현에서 비표준 함수인 gamma 가 존재하지만, 그 정의는 일관되지 않습니다. 예를 들어, glibc와 4.2BSD 버전의 gamma 는 lgamma 를 실행하지만, 4.4BSD 버전의 gamma 는 tgamma 를 실행합니다.

예제

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("lgamma(10) = %f, log(9!) = %f\n", lgamma(10),
                                              log(2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9));
    const double pi = acos(-1);
    printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5));
    // 특수 값
    printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1));
    printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY));
    // 오류 처리
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
}

lgamma(10) = 12.801827, log(9!) = 12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

참고문헌

참고 항목

외부 링크