fma, fmaf, fmal

매개변수

반환값

성공 시, 무한 정밀도로 계산된 후 결과 타입에 맞게 한 번 반올림된 ( x * y ) + z 의 값을 반환합니다 (또는 대안적으로 단일 삼항 부동 소수점 연산으로 계산됩니다).

오버플로로 인한 범위 오류가 발생하면, ±HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , 또는 ±HUGE_VALL 가 반환됩니다.

언더플로로 인한 범위 오류가 발생하면, 올바른 값(반올림 후)이 반환됩니다.

오류 처리

오류는 math_errhandling 에 명시된 대로 보고됩니다.

구현이 IEEE 부동 소수점 연산(IEC 60559)을 지원하는 경우,

• 만약 x 가 0이고 y 가 무한대이거나, 또는 x 가 무한대이고 y 가 0인 경우:
  • 만약 z 가 NaN이 아니면 NaN이 반환되고 FE_INVALID 가 발생합니다,
  • 만약 z 가 NaN이면 NaN이 반환되고 FE_INVALID 가 발생할 수 있습니다.
• 만약 x * y 가 정확한 무한대이고 z 가 반대 부호의 무한대인 경우, NaN이 반환되고 FE_INVALID 가 발생합니다.
• 만약 x 또는 y 가 NaN이면 NaN이 반환됩니다.
• 만약 z 가 NaN이고, x * y 가 0 * Inf 또는 Inf * 0 가 아닌 경우, NaN이 반환됩니다 ( FE_INVALID 없이).

참고 사항

이 연산은 일반적으로 하드웨어에서 fused multiply-add CPU 명령어로 구현됩니다. 하드웨어에서 지원되는 경우, 해당 FP_FAST_FMA * 매크로가 정의될 것으로 예상되지만, 많은 구현에서는 매크로가 정의되지 않은 경우에도 CPU 명령어를 사용합니다.

POSIX는 x * y 값이 유효하지 않고 z 가 NaN인 상황을 도메인 오류로 명시합니다.

무한한 중간 정밀도 덕분에, fma 는 sqrt 또는 (CPU에서 제공되지 않는 경우, 예를 들어 Itanium 에서처럼) 나눗셈과 같은 다른 올바르게 반올림된 수학 연산들의 공통 구성 요소입니다.

모든 부동 소수점 표현식과 마찬가지로, ( x * y ) + z 표현식은 #pragma STDC FP_CONTRACT 가 꺼져 있지 않는 한 fused multiply-add로 컴파일될 수 있습니다.

예제

#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    // fma와 기본 연산자의 차이점을 보여줌
    double in = 0.1;
    printf("0.1 double is %.23f (%a)\n", in, in);
    printf("0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3),"
           " or 1.0 if rounded to double\n");
    double expr_result = 0.1 * 10 - 1;
    printf("0.1 * 10 - 1 = %g : 1 subtracted after "
           "intermediate rounding to 1.0\n", expr_result);
    double fma_result = fma(0.1, 10, -1);
    printf("fma(0.1, 10, -1) = %g (%a)\n", fma_result, fma_result);
    // double-double 연산에서의 fma 사용
    printf("\nin double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as ");
    double high = 0.1 * 10;
    double low = fma(0.1, 10, -high);
    printf("%g + %g\n\n", high, low);
    // 오류 처리
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("fma(+Inf, 10, -Inf) = %f\n", fma(INFINITY, 10, -INFINITY));
    if (fetestexcept(FE_INVALID))
        puts("    FE_INVALID raised");
}

0.1 double is 0.10000000000000000555112 (0x1.999999999999ap-4)
0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3), or 1.0 if rounded to double
0.1 * 10 - 1 = 0 : 1 subtracted after intermediate rounding to 1.0
fma(0.1, 10, -1) = 5.55112e-17 (0x1p-54)
in double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as 1 + 5.55112e-17
fma(+Inf, 10, -Inf) = -nan
    FE_INVALID raised

참고문헌

참고 항목