tgamma, tgammaf, tgammal

매개변수

반환값

오류가 발생하지 않으면, arg 의 감마 함수 값, 즉 \(\Gamma(\mathtt{arg}) = \displaystyle\int_0^\infty\!\! t^{\mathtt{arg}-1} e^{-t}\, dt\) ∫ ∞
0 t arg-1
e ^-t d t 이 반환됩니다.

도메인 오류가 발생하는 경우, 구현에서 정의한 값(지원되는 경우 NaN)이 반환됩니다.

극점 오류가 발생하면, ± HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , 또는 ±HUGE_VALL 이 반환됩니다.

오버플로로 인한 범위 오류가 발생하면, ±HUGE_VAL , ±HUGE_VALF , 또는 ±HUGE_VALL 가 반환됩니다.

언더플로로 인한 범위 오류가 발생하면, 올바른 값(반올림 후)이 반환됩니다.

오류 처리

오류는 math_errhandling 에 명시된 대로 보고됩니다.

만약 arg 가 0이거나 0보다 작은 정수인 경우, 극점 오류(pole error) 또는 정의역 오류(domain error)가 발생할 수 있습니다.

구현체가 IEEE 부동 소수점 연산(IEC 60559)을 지원하는 경우:

• 인자가 ±0인 경우, ±∞가 반환되고 FE_DIVBYZERO 가 발생합니다.
• 인자가 음의 정수인 경우, NaN이 반환되고 FE_INVALID 가 발생합니다.
• 인자가 -∞인 경우, NaN이 반환되고 FE_INVALID 가 발생합니다.
• 인자가 +∞인 경우, +∞가 반환됩니다.
• 인자가 NaN인 경우, NaN이 반환됩니다.

참고 사항

만약 arg 가 자연수인 경우, tgamma ( arg ) 는 arg - 1 의 계승(factorial)입니다. 많은 구현에서는 인수가 충분히 작은 정수일 경우 정확한 정수 영역의 계승을 계산합니다.

IEEE 호환 타입 double 의 경우, 오버플로는 0 < x < 1 / DBL_MAX 이거나 x > 171.7 일 때 발생합니다.

POSIX는 인수가 0일 경우 극점 오류가 발생하도록 요구하지만, 인수가 음의 정수일 경우에는 정의역 오류가 발생합니다. 또한 향후에는 음의 정수 인수에 대해 정의역 오류가 극점 오류로 대체될 수 있음을 명시하고 있습니다 (이 경우 해당 상황에서 반환값이 NaN에서 ±∞로 변경될 것입니다).

다양한 구현에서 gamma 라는 비표준 함수가 존재하지만, 그 정의는 일관되지 않습니다. 예를 들어, glibc와 4.2BSD 버전의 gamma 는 lgamma 를 실행하지만, 4.4BSD 버전의 gamma 는 tgamma 를 실행합니다.

예제

#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("tgamma(10) = %f, 9!=%f\n", tgamma(10), 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9.0);
    printf("tgamma(0.5) = %f, sqrt(pi) = %f\n", tgamma(0.5), sqrt(acos(-1)));
    // 특수 값
    printf("tgamma(+Inf) = %f\n", tgamma(INFINITY));
    // 오류 처리
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("tgamma(-1) = %f\n", tgamma(-1));
    if (errno == ERANGE)
        perror("    errno == ERANGE");
    else
        if (errno == EDOM)   perror("    errno == EDOM");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        puts("    FE_DIVBYZERO raised");
    else if (fetestexcept(FE_INVALID))
        puts("    FE_INVALID raised");
}

tgamma(10) = 362880.000000, 9!=362880.000000
tgamma(0.5) = 1.772454, sqrt(pi) = 1.772454
tgamma(+Inf) = inf
tgamma(-1) = nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

참고문헌

참고 항목

외부 링크