remquo, remquof, remquol

매개변수

반환값

성공 시, remainder 에 정의된 대로 x / y 의 부동소수점 나머지를 반환하고, * quo 에는 x / y 의 부호와 최소 세 개의 최하위 비트를 저장합니다 (공식적으로는, 부호가 x / y 의 부호와 같고 크기가 2 n
모듈로 x / y 의 정수 몫의 크기와 합동인 값을 저장하며, 여기서 n 은 구현에서 정의된 3 이상의 정수입니다).

만약 y 가 0이면, * quo 에 저장되는 값은 지정되지 않습니다.

도메인 오류가 발생하면 구현에서 정의한 값이 반환됩니다(NaN을 지원하는 경우 해당 값).

언더플로로 인해 범위 오류가 발생하는 경우, 서브노멀을 지원하면 올바른 결과가 반환됩니다.

만약 y 가 0이지만 도메인 오류가 발생하지 않는 경우, 0이 반환됩니다.

오류 처리

오류는 math_errhandling 에 명시된 대로 보고됩니다.

y 가 0인 경우 도메인 오류가 발생할 수 있습니다.

구현이 IEEE 부동 소수점 연산(IEC 60559)을 지원하는 경우,

• 현재 반올림 모드 는 영향을 미치지 않습니다.
• FE_INEXACT 는 절대 발생하지 않습니다
• 만약 x 가 ±∞이고 y 가 NaN이 아니면, NaN이 반환되고 FE_INVALID 가 발생합니다
• 만약 y 가 ±0이고 x 가 NaN이 아니면, NaN이 반환되고 FE_INVALID 가 발생합니다
• 만약 x 또는 y 가 NaN이면, NaN이 반환됩니다

참고 사항

POSIX는 x 가 무한대이거나 y 가 0인 경우 도메인 오류가 발생하도록 요구합니다.

이 함수는 주기가 부동 소수점 값으로 정확히 표현 가능한 주기 함수를 구현할 때 유용합니다: 매우 큰 x 에 대해 sin(πx) 를 계산할 때 sin 을 직접 호출하면 큰 오차가 발생할 수 있지만, 함수 인수를 먼저 remquo 로 환산하면, 몫의 하위 비트들을 사용하여 주기 내 결과의 부호와 팔분위를 결정하는 동시에 나머지를 사용하여 높은 정밀도로 값을 계산할 수 있습니다.

일부 플랫폼에서는 이 연산이 하드웨어에서 지원됩니다 (예를 들어, Intel CPU에서 FPREM1 은 몫에 정확히 3비트의 정밀도를 남깁니다).

예제

#include <fenv.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#ifndef __GNUC__
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
#endif
double cos_pi_x_naive(double x)
{
    const double pi = acos(-1);
    return cos(pi * x);
}
// 주기는 2, 값은 (0;0.5) 양수, (0.5;1.5) 음수, (1.5,2) 양수
double cos_pi_x_smart(double x)
{
    const double pi = acos(-1);
    int extremum;
    double rem = remquo(x, 1, &extremum);
    extremum = (unsigned)extremum % 2; // 최근접 극점 결정을 위해 1비트 유지
    return extremum ? -cos(pi * rem) : cos(pi * rem);
}
int main(void)
{
    printf("cos(pi * 0.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(0.25));
    printf("cos(pi * 1.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1.25));
    printf("cos(pi * 1000000000000.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1000000000000.25));
    printf("cos(pi * 1000000000001.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1000000000001.25));
    printf("cos(pi * 1000000000000.25) = %f\n", cos_pi_x_smart(1000000000000.25));
    printf("cos(pi * 1000000000001.25) = %f\n", cos_pi_x_smart(1000000000001.25));
    // 오류 처리
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    int quo;
    printf("remquo(+Inf, 1) = %.1f\n", remquo(INFINITY, 1, &quo));
    if (fetestexcept(FE_INVALID))
        puts("    FE_INVALID raised");
}

cos(pi * 0.25) = 0.707107
cos(pi * 1.25) = -0.707107
cos(pi * 1000000000000.25) = 0.707123
cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707117
cos(pi * 1000000000000.25) = 0.707107
cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707107 
remquo(+Inf, 1) = -nan
    FE_INVALID raised

참고문헌

참고 항목